Gabarito disponível
Em uma competição de olimpíada de matemática na cidade de Salvador, cinco colégios chegaram à fase final: Ptolomeu, Aristóteles, Poincaré, Gauss e Colégio Militar de Salvador. Cada colégio mandou uma equipe com certa quantidade de alunos. Cada equipe entrou em uma sala de aula para realizar a prova. A equipe do Ptolomeu entrou primeiro em sua sala, sendo que eles correspondiam a 1/5 de todos os alunos; ¼ dos alunos que sobraram fora das salas eram do Aristóteles, mas eles logo entraram; após isso, 1/3 dos alunos que ainda não havia entrado, eram do Poincaré, que também entraram todos em uma das salas; dos alunos que ainda estavam fora das suas salas, metade eram do Gauss e os outros 12 eram do Colégio Militar de Salvador. A quantidade total de alunos que participou desta olimpíada de matemática é um número composto por dois algarismos. A soma desses algarismos é:
Resolução comentada
Retroceder as frações até achar o total de alunos.
Seja T o total. Ptolomeu tem T/5 e restam 4T/5. Aristóteles tem 1/4 disso, T/5, e restam 3T/5. Poincaré tem 1/3 disso, T/5, e restam 2T/5. Gauss tem metade, T/5, e o resto, T/5, são os 12 do Colégio Militar. Logo T = 60, e 6 + 0 = 6.
Análise das alternativas
As demais somas (5, 7, 8, 9) não correspondem ao total 60.
Referência: Frações de quantidades sucessivas.
Resolução comentada do VaiConcursos.