Gabarito disponível
A forma fatorada do polinômio 4x⁵ – 8x⁴ – 3x³ + 6x² - 5x + 10 é
Resolução comentada
Fatorando por agrupamento, obtém-se (4x⁴ − 3x² − 5)(x − 2).
Agrupando: 4x⁴(x−2) − 3x²(x−2) − 5(x−2) = (x−2)(4x⁴ − 3x² − 5). Isso confere com o polinômio dado.
Análise das alternativas
A) Ao expandir, (2x⁴ − x³ − 5)(x − 2) não reproduz o polinômio. B) (4x² − 2)(x − 1) tem grau 3. D) (x⁴ + x² − 2)(2x − 2) tem grau 5, mas coeficientes diferentes. E) O polinômio é fatorável.
Referência: Fatoração por agrupamento.
Resolução comentada do VaiConcursos.