Gabarito disponível
Enquanto estudava aritmética, Gabriela percebeu que alguns números naturais, a partir de 2, têm uma característica específica: o produto dos seus divisores é igual ao próprio número e a soma dos seus divisores é igual ao seu sucessor. Ela resolveu chamar tais números de “parentes”. O número 3, por exemplo, cujos divisores são 1 e 3, é um número “parente”, pois multiplicando-se seus divisores encontra-se 3 como resultado e somando-se seus divisores encontra-se 4 como resultado, que é o sucessor de 3. Baseado na descoberta de Gabriela pode-se afirmar que:
Resolução comentada
Os números 'parentes' são os primos; a soma dos primos menores que 40 é ímpar.
Só os primos têm divisores 1 e n, com produto n e soma n + 1. Os primos até 40 são 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31 e 37, com soma 197, que é ímpar.
Análise das alternativas
A: entre 1 e 10 há 1 par (2) e 3 ímpares. B: a soma de dois primos entre 10 e 20 é par maior que 2, logo não é prima. C: só 2 e 3 são primos consecutivos. E: os primos até 30 somam 129, que é ímpar, não par.
Referência: Números primos e divisores
Resolução comentada do VaiConcursos.