Gabarito disponível
Um piscicultor comprou um aquário de vidro com formato de um paralelepípedo retangular, com três faces distintas. O aquário é totalmente fechado, possuindo apenas um pequeno furo circular na face superior, para reposição de água e eventuais manutenções. A fim de realizar uma manutenção, ele colocou um litro de água dentro do aquário, que estava vazio, e percebeu que quando o aquário era apoiado horizontalmente sobre a face I, o nível (altura) da água marcava 2 cm; quando o aquário era apoiado horizontalmente sobre a face II, o nível da água marcava 4 cm e quando o aquário era apoiado horizontalmente sobre a face III, o nível da água marcava 5 cm. Não houve perda de água em nenhum dos três apoios horizontais, pois o furo circular na face superior estava tampado. Desprezando-se a espessura do vidro, a soma das dimensões (comprimento, altura e largura) do aquário é igual a:
Resolução comentada
Dimensões de um aquário a partir dos níveis de 1 litro de água em cada face.
O volume é 1000 cm³, então as áreas das bases são 1000/2 = 500, 1000/4 = 250 e 1000/5 = 200. Com ab=500, bc=250 e ac=200: (abc)² = 500·250·200 = 25.000.000, logo abc = 5000. As dimensões são 10, 20 e 25 (5000/500, 5000/250 e 5000/200), e a soma é 55 cm.
Análise das alternativas
A) 50, C) 60, D) 65 e E) 70 não são a soma das dimensões 10 + 20 + 25 que satisfazem as três áreas de base e o volume de 1000 cm³.
Referência: Geometria espacial: volume do paralelepípedo retângulo.
Resolução comentada do VaiConcursos.