Gabarito disponível
Dona Maria comemorou o seu aniversário em março de 2024. Na ocasião, ela fez um pequeno relato de vida, dizendo o seguinte:
- Nasci no sítio e vivi lá o primeiro quinto da minha vida. Quando casei, saí de lá para morar na cidade. Após 12 anos de casada, nasceu o meu último filho. Depois disso, vieram netos e bisnetos e, desde o nascimento do meu último filho até o dia de hoje, foram passados dois terços de minha idade.
Considerando verdadeiro o relato de Dona Maria, pode-se concluir que ela nasceu no ano de
- Nasci no sítio e vivi lá o primeiro quinto da minha vida. Quando casei, saí de lá para morar na cidade. Após 12 anos de casada, nasceu o meu último filho. Depois disso, vieram netos e bisnetos e, desde o nascimento do meu último filho até o dia de hoje, foram passados dois terços de minha idade.
Considerando verdadeiro o relato de Dona Maria, pode-se concluir que ela nasceu no ano de
Resolução comentada
Idade 90 anos; nascimento em 1934.
Seja x a idade atual. Ela casou aos x/5 e o último filho nasceu aos x/5 + 12. Desde então passaram 2x/3, então x − (x/5 + 12) = 2x/3. Isso dá 4x/5 − 2x/3 = 12, ou seja, 2x/15 = 12 e x = 90. Em 2024, ela nasceu em 2024 − 90 = 1934.
Análise das alternativas
As demais datas resultam de idades diferentes de 90 anos e não satisfazem a equação.
Referência: Problemas com frações
Resolução comentada do VaiConcursos.