Gabarito disponível
Em várias aplicações da matemática, são usadas multiplicações de números consecutivos, como 1 × 2 × 3 × 4 ou 8 × 7 × 6 × 5 × 4. Para indicar abreviadamente tais multiplicações, temos o símbolo !, que se lê “fatorial”. Assim, por exemplo, o fatorial de 4 é dado por 4! = 4 × 3 × 2 × 1. Já o fatorial de 7 é dado por 7! = 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1. Em outras palavras, o fatorial de um número maior que 1 é o produto obtido multiplicando todos os números inteiros consecutivos decrescendo do número desejado até 1.
Com base nas informações fornecidas, julgue os itens seguintes como C (certo) ou E (errado).
O fatorial de um número ímpar maior que 1 pode ser um número ímpar.
Com base nas informações fornecidas, julgue os itens seguintes como C (certo) ou E (errado).
O fatorial de um número ímpar maior que 1 pode ser um número ímpar.
Resolução comentada
O fatorial de ímpar maior que 1 é sempre par.
Todo n! com n > 1 inclui o fator 2 na multiplicação, logo é par. Portanto não pode ser ímpar, e o item está errado.
Análise das alternativas
Exemplo: 3! = 6 e 5! = 120, ambos pares. Só 1! = 1 é ímpar, mas o item fala de números maiores que 1.
Referência: Fatorial e paridade.
Resolução comentada do VaiConcursos.