Gabarito disponível
Uma porção de chocolate que estava na forma de um prisma triangular regular, de h₃ cm de altura e de aresta da base medindo 2x cm, foi derretida e remodelada para a forma de um prisma hexagonal regular, de h₆ cm de altura e de aresta da base medindo x cm. O valor de h₃/h₆ é ______.
Resolução comentada
Conservação de volume entre prisma triangular e hexagonal.
Volume do prisma triangular: (√3/4)(2x)²·h₃ = √3·x²·h₃. Volume do prisma hexagonal: 6·(√3/4)x²·h₆ = (3√3/2)x²·h₆. Igualando os volumes, h₃/h₆ = (3/2) = 1,5.
Análise das alternativas
A, B e D resultam de erro na área das bases (por exemplo, esquecer o fator 4 de (2x)²).
Referência: Volume de prismas; área do triângulo equilátero e do hexágono regular.
Resolução comentada do VaiConcursos.