Gabarito disponível
Um prisma retangular reto possui três arestas que formam uma progressão geométrica de razão 2. Sua área total é de 28 cm². Calcule o valor da diagonal do referido prisma.
Resolução comentada
Arestas a, 2a, 4a; área total fornece a, depois a diagonal.
Área = 2(a·2a + a·4a + 2a·4a) = 2(2a²+4a²+8a²) = 28a². Como a área é 28, a = 1. As arestas são 1, 2 e 4 e a diagonal vale √(1+4+16) = √21 cm.
Análise das alternativas
A, B, D e E correspondem a somas de quadrados diferentes de 21 (17, 19, 28, 29), vindas de erros na PG ou na área. Só 21 resulta das arestas 1, 2, 4, alternativa C.
Referência: Geometria espacial: área total e diagonal do paralelepípedo
Resolução comentada do VaiConcursos.