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EPCAR · Escola Preparatória de Cadetes do Ar (EPCAR) — Comando da Aeronáutica 2023

Questão 29 — Matemática: Trigonometria no Triângulo Retângulo

Matemática Trigonometria no Triângulo Retângulo

EPCAR 2023

Escola Preparatória de Cadetes do Ar (EPCAR) — Comando da Aeronáutica · Exame de Admissão ao CPCAR 2024 (Curso Preparatório de Cadetes do Ar) · Caderno Versão A

Gabarito disponível

Dois agrimensores, situados em lados opostos de uma montanha e em planos que diferem entre si de 1 km de altura, efetuam a medida da altura dessa montanha segundo suas visões.
O desenho abaixo ilustra essa situação com as respectivas medidas.

Perfil de montanha com o cume sobre uma vertical tracejada. À esquerda, o Plano 1, 1 km acima do Plano 2; do ponto no Plano 1 vê-se o cume sob o ângulo α, a 6 km horizontais da vertical do cume. À direita, o Plano 2, de onde se vê o cume sob o ângulo β, a 10 km horizontais da vertical.

Considere que a medição dos ângulos α e β foi realizada em pontos situados nos planos como mostra a figura e que tgα.tgβ = 1/2

A partir de tais considerações, é possível afirmar que a altura da montanha observada em ①, em km, é um número
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Gabarito: A

Fonte: Gabarito preliminar: Gabarito Provisório — Versão A