Gabarito disponível
A cidade de Belém foi escolhida para sediar a COP 30 (Conferência das Nações Unidas sobre Mudanças Climáticas) em 2025. Durante os preparativos, a organização decidiu distribuir brindes sustentáveis aos participantes. Para isso, estão disponíveis:
• 72 canecas reutilizáveis (para reduzir o uso de descartáveis);
• 90 squeezes de água (para evitar garrafas plásticas); e
• 126 ecobags (para substituir sacolas plásticas).
Os brindes devem ser organizados em caixas idênticas, obedecendo às seguintes condições:
1. Todas as caixas devem possuir a mesma quantidade de cada brinde; e
2. Utilizar o maior número de caixas possível.
Diante do exposto, qual é o número máximo de caixas que podem ser montadas?
• 72 canecas reutilizáveis (para reduzir o uso de descartáveis);
• 90 squeezes de água (para evitar garrafas plásticas); e
• 126 ecobags (para substituir sacolas plásticas).
Os brindes devem ser organizados em caixas idênticas, obedecendo às seguintes condições:
1. Todas as caixas devem possuir a mesma quantidade de cada brinde; e
2. Utilizar o maior número de caixas possível.
Diante do exposto, qual é o número máximo de caixas que podem ser montadas?
Resolução comentada
MDC(72, 90, 126) = 18 caixas.
Para que todas as caixas sejam idênticas e em maior número, usa-se o MDC. 72 = 2³·3², 90 = 2·3²·5 e 126 = 2·3²·7. Os fatores comuns são 2·3² = 18. Cada caixa leva 4 canecas, 5 squeezes e 7 ecobags.
Análise das alternativas
12, 24, 36 e 42 não dividem todos os três números ao mesmo tempo. 36, por exemplo, não divide 90.
Referência: Máximo Divisor Comum.
Resolução comentada do VaiConcursos.