Questão 06 — Geometria Plana — Semelhança de Triângulos e Áreas (Matemática) — Fundação Vunesp · Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx) — Exército Brasileiro 2026

Matemática Geometria Plana — Semelhança de Triângulos e Áreas

Fundação Vunesp 2026

Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx) — Exército Brasileiro · Concurso de Admissão à EsPCEx · Caderno Versão 1

Gabarito disponível

No interior do triângulo retângulo ABC foram traçados 7 segmentos paralelos ao lado BC, com extremidades nos lados AB e AC, sendo iguais as distâncias entre dois segmentos consecutivos quaisquer e entre o maior desses segmentos e o lado BC, conforme mostra a figura.
Triângulo retângulo ABC com ângulo reto em A, cateto AC vertical e cateto AB horizontal; 7 segmentos paralelos a BC igualmente espaçados; destacado em laranja o quadrilátero DEFG, com F e G em AC e D e E em AB; ângulo α marcado junto ao primeiro segmento em AB; cota de 60 cm ao longo de AC a partir de A.

Triângulo retângulo ABC com ângulo reto em A, cateto AC vertical e cateto AB horizontal; 7 segmentos paralelos a BC igualmente espaçados; destacado em laranja o quadrilátero DEFG, com F e G em AC e D e E em AB; ângulo α marcado junto ao primeiro segmento em AB; cota de 60 cm ao longo de AC a partir de A.

Sabendo que tg α = 2,5 e que a área do quadrilátero DEFG é 720 cm², a área do triângulo ABC corresponde a

Selecione uma alternativa A) 3 380 cm². B) 2 400 cm². C) 2 580 cm². D) 2 800 cm². E) 3 120 cm².

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Gabarito: A

Fonte: Gabarito preliminar: Gabarito — 002. Exame Intelectual, 2º Dia, Versão 1