Gabarito disponível
Um treinamento foi realizado por 420 soldados de determinado regimento. Para o transporte desses soldados do quartel até o local de treinamento, foi utilizado um total de 26 veículos, entre caminhões táticos, ônibus e jipes, cada tipo de veículo transportando um número de soldados respectivamente igual a 20, 24 e 4. A volta de todos para o quartel foi feita utilizando 2 caminhões táticos a menos, 1 ônibus a menos e o mesmo número de jipes, cada tipo de veículo transportando um número de soldados respectivamente igual a 22, 29 e 6.
O número total de ônibus e jipes utilizados no transporte de ida até o local de treinamento é igual a
O número total de ônibus e jipes utilizados no transporte de ida até o local de treinamento é igual a
Resolução comentada
Sistema 3×3 com caminhões (T), ônibus (O) e jipes (J).
Ida: T+O+J = 26 e 20T+24O+4J = 420, ou seja, 5T+6O+J = 105. Volta: 22(T−2)+29(O−1)+6J = 420, ou seja, 22T+29O+6J = 493. Substituindo J = 26−T−O, obtém-se 4T+5O = 79 e 16T+23O = 337. Resolvendo, O = 7, T = 11 e J = 8. Ônibus mais jipes = 7+8 = 15.
Análise das alternativas
16, 12, 13 e 14 não coincidem com O + J = 15 obtido da solução única do sistema.
Referência: Sistemas lineares.
Resolução comentada do VaiConcursos.