Gabarito disponível
Adicionando-se três números inteiros x, y, z, dois a dois, em que x < y < z, obtemos os valores 1380, 1588 e 1666. O valor de x − y + z é igual a:
Resolução comentada
Sistema com as somas dois a dois: x − y + z = 859.
Somando as três equações, 2(x+y+z) = 4634, logo x+y+z = 2317. Com x < y < z, as somas são x+y = 1380, x+z = 1588 e y+z = 1666. Então z = 2317 − 1380 = 937, y = 2317 − 1588 = 729 e x = 2317 − 1666 = 651. Assim x − y + z = 651 − 729 + 937 = 859.
Análise das alternativas
As alternativas A, B, D e E não correspondem a x = 651, y = 729 e z = 937. Só 859 é o valor de x − y + z.
Referência: Sistemas lineares: soma das equações.
Resolução comentada do VaiConcursos.