Gabarito disponível
Três pessoas compraram os produtos A, B e C em um mesmo lugar, pagando x reais no preço unitário de A, y reais no preço unitário de B, e z reais no preço unitário de C. Uma delas comprou 8 unidades de A, 7 unidades de B e 5 unidades de C, pagando o total de R$ 5.100,00; a outra, comprou 4 unidades, 2 unidades e 2 unidades, respectivamente, dos produtos A, B e C, pagando o total de R$ 2.000,00; e a terceira pessoa comprou 3 unidades de A, 4 unidades de B e 2 unidades de C, pagando o total de R$ 2.300,00. O preço unitário pago no produto C foi de
Resolução comentada
Sistema linear leva a z = R$ 350,00.
Do sistema 8x+7y+5z=5100, 4x+2y+2z=2000 e 3x+4y+2z=2300, a segunda equação dá 2x+y+z=1000. Subtraindo a terceira da segunda, obtém-se x−2y=−300. Substituindo na primeira, y=250, depois x=200 e z=350.
Análise das alternativas
R$ 250, 400, 200 e 300 não satisfazem o sistema. Por exemplo, com z=300 não há solução compatível com as três equações.
Referência: Sistemas lineares.
Resolução comentada do VaiConcursos.