Gabarito disponível
Numa determinada empresa, 20% dos veículos motorizados são da marca X, 50% dos veículos são vans e 30% das vans são da marca X. Se um veículo motorizado é escolhido aleatoriamente, calcule a probabilidade desse veículo não ser van, dado que não é da marca X e assinale a opção correta.
Resolução comentada
P(não van | não X) = 0,45/0,80 = 45/80.
P(X)=0,2, P(van)=0,5 e P(X∩van)=0,3·0,5=0,15. Então P(X∪van)=0,2+0,5-0,15=0,55, e P(não van ∩ não X)=1-0,55=0,45. Como P(não X)=0,8, a probabilidade pedida é 0,45/0,8 = 45/80.
Análise das alternativas
B, C, D e E não correspondem a P(não van ∩ não X)/P(não X) = 0,45/0,80. Resultam de erros no cálculo da interseção ou da união.
Referência: Probabilidade condicional e regra da união.
Resolução comentada do VaiConcursos.