Gabarito disponível
Analise as afirmativas abaixo.
Sob certas circunstâncias, a distribuição de Poisson pode ser utilizada para aproximar probabilidades binomiais. A aproximação é mais adequada quando:
I - n, o número de observações é grande.
II - p, a probabilidade de sucesso está próxima de 0 ou próxima de 1.
III- n.p é maior que 30.
Assinale a opção correta.
Sob certas circunstâncias, a distribuição de Poisson pode ser utilizada para aproximar probabilidades binomiais. A aproximação é mais adequada quando:
I - n, o número de observações é grande.
II - p, a probabilidade de sucesso está próxima de 0 ou próxima de 1.
III- n.p é maior que 30.
Assinale a opção correta.
Resolução comentada
A aproximação de Poisson à binomial é melhor com n grande e p próximo de 0 ou 1.
A binomial se aproxima da Poisson (λ=np) quando n é grande e p é pequeno (ou próximo de 1, tratando-se as falhas como sucessos). O item III, np>30, não é condição da aproximação. Estão corretos apenas I e II.
Análise das alternativas
A e B: incompletas. C: o item III não é critério da aproximação de Poisson. D: inclui o item III, que está errado. E: correta.
Referência: Aproximação da binomial pela Poisson.
Resolução comentada do VaiConcursos.