Gabarito disponível
Calcule os pontos máximos e mínimos absolutos da função f(x) = x⁴+4x³-8x²-48x-10, para -4≤ x ≤ 1 e assinale a opção correta.
Resolução comentada
Extremos absolutos de f em [-4,1]: máximo 54 e mínimo -61.
f'(x)=4x³+12x²-16x-48=4(x+3)(x²-4), com raízes -3, -2 e 2. Só -3 e -2 estão no intervalo. Calculando: f(-4)=54, f(-3)=35, f(-2)=38 e f(1)=-61. Logo o máximo absoluto é 54 e o mínimo absoluto é -61.
Análise das alternativas
A, C, D e E: trazem valores que não correspondem a nenhum dos valores calculados de f nos pontos críticos e nas extremidades do intervalo. B: correta.
Referência: Cálculo diferencial: extremos absolutos em intervalo fechado.
Resolução comentada do VaiConcursos.