Gabarito disponível
Texto-base:
A tabela a seguir apresenta o tempo y, em anos, que cinco clientes levam até decidir trocar de operadora de telefone, bem como sua renda mensal x, em salários mínimos.
x | 10 | 13 | 5 | 7 | 20
y | 4 | 3 | 6 | 5 | 2
Nesse contexto, um modelo de regressão linear na forma E(Y| x) = a + bx é construído para se ajustar aos dados por critério que minimize a soma dos quadrados dos erros.
Com base nas informações apresentadas e supondo que o modelo apresentado possa ser usado para prever o comportamento das demais pessoas, julgue os próximos itens.
No modelo apresentado, o parâmetro b representa o quanto a média da variável que mensura o tempo médio que um cliente leva até decidir trocar de operadora varia para um aumento unitário na variável renda.
A tabela a seguir apresenta o tempo y, em anos, que cinco clientes levam até decidir trocar de operadora de telefone, bem como sua renda mensal x, em salários mínimos.
x | 10 | 13 | 5 | 7 | 20
y | 4 | 3 | 6 | 5 | 2
Nesse contexto, um modelo de regressão linear na forma E(Y| x) = a + bx é construído para se ajustar aos dados por critério que minimize a soma dos quadrados dos erros.
Com base nas informações apresentadas e supondo que o modelo apresentado possa ser usado para prever o comportamento das demais pessoas, julgue os próximos itens.
No modelo apresentado, o parâmetro b representa o quanto a média da variável que mensura o tempo médio que um cliente leva até decidir trocar de operadora varia para um aumento unitário na variável renda.
Resolução comentada
O coeficiente angular b mede a variação média de Y por unidade de x.
Em E(Y|x)=a+bx, b é a inclinação da reta. Ele indica quanto a média condicional de Y varia quando x aumenta uma unidade. Nos dados, b é negativo, mas a interpretação do parâmetro está correta.
Análise das alternativas
Certo está correto. Errado negaria a interpretação padrão do coeficiente angular.
Referência: Regressão linear simples – interpretação do coeficiente angular.
Resolução comentada do VaiConcursos.