Gabarito disponível
Texto-base:
A tabela a seguir apresenta o tempo y, em anos, que cinco clientes levam até decidir trocar de operadora de telefone, bem como sua renda mensal x, em salários mínimos.
x | 10 | 13 | 5 | 7 | 20
y | 4 | 3 | 6 | 5 | 2
Nesse contexto, um modelo de regressão linear na forma E(Y| x) = a + bx é construído para se ajustar aos dados por critério que minimize a soma dos quadrados dos erros.
Com base nas informações apresentadas e supondo que o modelo apresentado possa ser usado para prever o comportamento das demais pessoas, julgue os próximos itens.
Segundo o modelo apresentado, um cliente com renda de 8 salários mínimos levará mais de 4 anos e 9 meses para decidir trocar de operadora.
A tabela a seguir apresenta o tempo y, em anos, que cinco clientes levam até decidir trocar de operadora de telefone, bem como sua renda mensal x, em salários mínimos.
x | 10 | 13 | 5 | 7 | 20
y | 4 | 3 | 6 | 5 | 2
Nesse contexto, um modelo de regressão linear na forma E(Y| x) = a + bx é construído para se ajustar aos dados por critério que minimize a soma dos quadrados dos erros.
Com base nas informações apresentadas e supondo que o modelo apresentado possa ser usado para prever o comportamento das demais pessoas, julgue os próximos itens.
Segundo o modelo apresentado, um cliente com renda de 8 salários mínimos levará mais de 4 anos e 9 meses para decidir trocar de operadora.
Resolução comentada
Para x=8, a previsão é de cerca de 4 anos e 9,4 meses.
Com b=-36/138≈-0,261 e a≈6,87, tem-se ŷ(8)=6,87-2,087≈4,78 anos. Isso equivale a 4 anos e cerca de 9,4 meses, mais que 4 anos e 9 meses. O item está correto.
Análise das alternativas
Errado: contrariaria o valor calculado (≈4,78 anos > 4,75 anos).
Referência: Regressão linear simples por mínimos quadrados.
Resolução comentada do VaiConcursos.