Gabarito disponível
Texto-base:
A tabela a seguir apresenta o tempo y, em anos, que cinco clientes levam até decidir trocar de operadora de telefone, bem como sua renda mensal x, em salários mínimos.
x | 10 | 13 | 5 | 7 | 20
y | 4 | 3 | 6 | 5 | 2
Nesse contexto, um modelo de regressão linear na forma E(Y| x) = a + bx é construído para se ajustar aos dados por critério que minimize a soma dos quadrados dos erros.
Com base nas informações apresentadas e supondo que o modelo apresentado possa ser usado para prever o comportamento das demais pessoas, julgue os próximos itens.
Para um cliente com renda de 7 salários mínimos, o valor absoluto do erro ao se usar o modelo em questão frente ao dado amostral é superior a 2 meses.
A tabela a seguir apresenta o tempo y, em anos, que cinco clientes levam até decidir trocar de operadora de telefone, bem como sua renda mensal x, em salários mínimos.
x | 10 | 13 | 5 | 7 | 20
y | 4 | 3 | 6 | 5 | 2
Nesse contexto, um modelo de regressão linear na forma E(Y| x) = a + bx é construído para se ajustar aos dados por critério que minimize a soma dos quadrados dos erros.
Com base nas informações apresentadas e supondo que o modelo apresentado possa ser usado para prever o comportamento das demais pessoas, julgue os próximos itens.
Para um cliente com renda de 7 salários mínimos, o valor absoluto do erro ao se usar o modelo em questão frente ao dado amostral é superior a 2 meses.
Resolução comentada
O erro do modelo para x=7 é cerca de 0,5 mês, inferior a 2 meses.
Com x̄=11 e ȳ=4, Sxy=-36 e Sxx=138, logo b≈-0,261 e a≈6,87. Para x=7, ŷ≈6,87-1,826≈5,04 anos, e o dado amostral é 5. O erro absoluto é cerca de 0,04 ano (≈0,5 mês), bem abaixo de 2 meses.
Análise das alternativas
Certo está errado porque o erro é muito menor que 2 meses.
Referência: Regressão linear simples por mínimos quadrados.
Resolução comentada do VaiConcursos.