Gabarito disponível
Texto-base:
Considerando que um modelo de regressão linear apresenta a forma y = X · β + ε, em que y é o vetor resposta, X é a matriz de covariáveis, β é o vetor de parâmetros e ε é o erro do modelo, julgue os próximos itens acerca do estimador de mínimos quadrados (EMQ) e do estimador de máxima verossimilhança (EMV) para esse modelo.
Para o EMV existir para uma regressão linear, a variável resposta deve seguir uma distribuição normal.
Considerando que um modelo de regressão linear apresenta a forma y = X · β + ε, em que y é o vetor resposta, X é a matriz de covariáveis, β é o vetor de parâmetros e ε é o erro do modelo, julgue os próximos itens acerca do estimador de mínimos quadrados (EMQ) e do estimador de máxima verossimilhança (EMV) para esse modelo.
Para o EMV existir para uma regressão linear, a variável resposta deve seguir uma distribuição normal.
Resolução comentada
O EMV pode ser definido com outras distribuições; a normalidade não é condição de existência.
O EMV exige que se especifique alguma distribuição para os erros (ou para a resposta), mas não necessariamente a normal. Pode-se usar, por exemplo, erros t de Student ou Laplace. Logo, a normalidade não é necessária para a existência do EMV. O item está errado.
Análise das alternativas
A) Errada: trata a normalidade como condição necessária. B) Correta: o EMV existe para outras distribuições especificadas.
Referência: Máxima verossimilhança aplicada à regressão linear
Resolução comentada do VaiConcursos.