Gabarito disponível
Texto-base:
Considerando que um modelo de regressão linear apresenta a forma y = X · β + ε, em que y é o vetor resposta, X é a matriz de covariáveis, β é o vetor de parâmetros e ε é o erro do modelo, julgue os próximos itens acerca do estimador de mínimos quadrados (EMQ) e do estimador de máxima verossimilhança (EMV) para esse modelo.
O EMQ requer menos suposições sobre distribuições que o EMV para ser consistente.
Considerando que um modelo de regressão linear apresenta a forma y = X · β + ε, em que y é o vetor resposta, X é a matriz de covariáveis, β é o vetor de parâmetros e ε é o erro do modelo, julgue os próximos itens acerca do estimador de mínimos quadrados (EMQ) e do estimador de máxima verossimilhança (EMV) para esse modelo.
O EMQ requer menos suposições sobre distribuições que o EMV para ser consistente.
Resolução comentada
O EMQ é consistente sem exigir normalidade, enquanto o EMV exige especificar a distribuição.
O EMQ é consistente com apenas condições de momentos, como erros com média zero, não correlacionados com os regressores e matriz X'X adequada. Já o EMV exige especificar a distribuição completa dos erros para ser definido e consistente. Logo, o EMQ requer menos suposições distribucionais. O item está certo.
Análise das alternativas
A) Correta: o EMQ depende só de suposições de momentos. B) Errada: inverte a relação entre as suposições exigidas.
Referência: Econometria e regressão linear: propriedades assintóticas do EMQ e do EMV
Resolução comentada do VaiConcursos.