Gabarito disponível
Texto-base:
O número de processos baixados no TJPA durante as primeiras 40 semanas de determinado ano pode ser descrito pela a função N(x) = 18(460 + 36x − x²), em que x varia no intervalo [1, 40] e N(x) é igual ao número de processos baixados na semana de número x.
Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.
O número máximo de processos baixados em qualquer uma dessas semanas foi inferior a 15 mil.
O número de processos baixados no TJPA durante as primeiras 40 semanas de determinado ano pode ser descrito pela a função N(x) = 18(460 + 36x − x²), em que x varia no intervalo [1, 40] e N(x) é igual ao número de processos baixados na semana de número x.
Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.
O número máximo de processos baixados em qualquer uma dessas semanas foi inferior a 15 mil.
Resolução comentada
O máximo ocorre em x = 18 e vale 14.112, que é menor que 15 mil.
O vértice está em x = −b/2a = 36/2 = 18. Então N(18) = 18(460 + 648 − 324) = 18 × 784 = 14.112. Esse valor é inferior a 15 mil, então o item está certo.
Análise das alternativas
Certo: correta, pois 14.112 < 15.000. Errado: incorreta, pois o máximo não chega a 15 mil.
Referência: Máximo de função quadrática (vértice).
Resolução comentada do VaiConcursos.