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Texto-base:
O número de processos baixados no TJPA durante as primeiras 40 semanas de determinado ano pode ser descrito pela a função N(x) = 18(460 + 36x − x²), em que x varia no intervalo [1, 40] e N(x) é igual ao número de processos baixados na semana de número x.
Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.
Entre as 40 semanas consideradas, existem pelo menos três em que o número de processos baixados foi o mesmo.
O número de processos baixados no TJPA durante as primeiras 40 semanas de determinado ano pode ser descrito pela a função N(x) = 18(460 + 36x − x²), em que x varia no intervalo [1, 40] e N(x) é igual ao número de processos baixados na semana de número x.
Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.
Entre as 40 semanas consideradas, existem pelo menos três em que o número de processos baixados foi o mesmo.
Resolução comentada
A parábola assume cada valor no máximo duas vezes, então não há três semanas iguais.
N(x) é uma função quadrática, simétrica em torno de x = 18. Cada valor de N é atingido por no máximo dois valores de x (x e 36 − x). Logo, não existem três semanas com o mesmo número de processos baixados, e o item está errado.
Análise das alternativas
Certo: incorreta, pois uma função do 2.º grau não repete o mesmo valor em três pontos distintos. Errado: correta, pois no máximo duas semanas coincidem.
Referência: Função quadrática: simetria em relação ao vértice.
Resolução comentada do VaiConcursos.