Gabarito disponível
Texto-base:
Texto 4A1-I
Certo professor ministra aulas para uma turma de 8 alunos e decidiu passar tarefas de casa por dez semanas consecutivas. Para incentivar os estudantes a fazê-las, ele estabeleceu o seguinte sistema de notas como parte da avaliação: a turma começará com 100 pontos; a cada semana, o professor sorteará aleatoriamente 4 estudantes; se nenhum dos estudantes sorteados tiver feito a tarefa, a turma perde 8 pontos; se todos os estudantes sorteados tiverem feito a tarefa, a turma ganha 12 pontos; se, ao final, a turma alcançar mais que 100 pontos, a pontuação excedente será aproveitada na nota de outra avaliação.
Assinale a opção que corresponde à maior pontuação excedente que pode ser alcançada pela turma a que se refere o texto 4A1-I.
Texto 4A1-I
Certo professor ministra aulas para uma turma de 8 alunos e decidiu passar tarefas de casa por dez semanas consecutivas. Para incentivar os estudantes a fazê-las, ele estabeleceu o seguinte sistema de notas como parte da avaliação: a turma começará com 100 pontos; a cada semana, o professor sorteará aleatoriamente 4 estudantes; se nenhum dos estudantes sorteados tiver feito a tarefa, a turma perde 8 pontos; se todos os estudantes sorteados tiverem feito a tarefa, a turma ganha 12 pontos; se, ao final, a turma alcançar mais que 100 pontos, a pontuação excedente será aproveitada na nota de outra avaliação.
Assinale a opção que corresponde à maior pontuação excedente que pode ser alcançada pela turma a que se refere o texto 4A1-I.
Resolução comentada
O máximo ocorre com ganho de 12 pontos em todas as 10 semanas.
O maior ganho semanal é 12 pontos. Em 10 semanas consecutivas com ganho, o total é 10 × 12 = 120 pontos acima dos 100 iniciais, ou seja, excedente de 120.
Análise das alternativas
A, B e C representam ganhos de poucas semanas (8, 12 e 20 pontos), muito abaixo do máximo possível. D) 100 é a pontuação inicial, não o excedente, e não é múltiplo de 12 nem alcançável como máximo. E) 120 é o máximo.
Referência: Raciocínio quantitativo: otimização simples.
Resolução comentada do VaiConcursos.