Gabarito disponível
Calcule o limite abaixo e assinale a opção correta.
lim (x→−∞) (7x³ − x + 2)/(−5x² + 1)
lim (x→−∞) (7x³ − x + 2)/(−5x² + 1)
Resolução comentada
O limite é +∞.
Para x → -∞, domina a razão dos termos de maior grau: 7x³/(-5x²) = -(7/5)x. Como x tende a -∞, -(7/5)x tende a +∞.
Análise das alternativas
A) Erra o sinal: -(7/5)x é positivo para x negativo. C, D) Seriam válidos se os graus do numerador e denominador fossem iguais. E) Seria válido se o grau do denominador fosse maior.
Referência: Limites no infinito de funções racionais.
Resolução comentada do VaiConcursos.