Gabarito disponível
Seja f uma função definida no conjunto dos números reais. Supondo que lim(x→0) f(x)/x = L, é correto afirmar que o valor do lim(x→1) f(x² − 1)/(x − 1) é igual a:
Resolução comentada
O limite vale 2L.
Escreva f(x²−1)/(x−1) = [f(x²−1)/(x²−1)]·(x+1). Quando x→1, u = x²−1 → 0, então o primeiro fator tende a L. O segundo tende a 2, e o limite é 2L.
Análise das alternativas
A) −2L e B) −L têm sinal errado. C) 0 só vale se L = 0. D) L ignora o fator (x+1) → 2.
Referência: Limites: mudança de variável e limites notáveis.
Resolução comentada do VaiConcursos.