Gabarito disponível
Texto-base:
Em uma fábrica de teclados, cada teclado produzido tem 2% de chance de estar com defeito. Será realizado um teste de qualidade no qual cada um dos teclados produzidos será analisado até que se encontre um teclado com defeito. A variável aleatória X representa o número de teclados testados até se encontrar o primeiro com defeito, ou seja, se o primeiro teclado analisado for defeituoso, então X = 1.
Tendo como referência essa situação hipotética, julgue os próximos itens.
A probabilidade de o terceiro teclado testado ser o primeiro com defeito é inferior a 0,05.
Em uma fábrica de teclados, cada teclado produzido tem 2% de chance de estar com defeito. Será realizado um teste de qualidade no qual cada um dos teclados produzidos será analisado até que se encontre um teclado com defeito. A variável aleatória X representa o número de teclados testados até se encontrar o primeiro com defeito, ou seja, se o primeiro teclado analisado for defeituoso, então X = 1.
Tendo como referência essa situação hipotética, julgue os próximos itens.
A probabilidade de o terceiro teclado testado ser o primeiro com defeito é inferior a 0,05.
P(X=3) = 0,98²·0,02 ≈ 0,0192 < 0,05.
X segue distribuição geométrica com p = 0,02. P(X=3) = (0,98)²·0,02 = 0,9604 · 0,02 ≈ 0,0192, que é menor que 0,05. Item certo.
Análise das alternativas
A) Correta. B) Errada, porque 0,0192 é inferior a 0,05.
Referência: Distribuição geométrica.
Resolução comentada do VaiConcursos.