Gabarito disponível
Texto-base:
Em uma fábrica de teclados, cada teclado produzido tem 2% de chance de estar com defeito. Será realizado um teste de qualidade no qual cada um dos teclados produzidos será analisado até que se encontre um teclado com defeito. A variável aleatória X representa o número de teclados testados até se encontrar o primeiro com defeito, ou seja, se o primeiro teclado analisado for defeituoso, então X = 1.
Tendo como referência essa situação hipotética, julgue os próximos itens.
O desvio padrão de X é superior a 50.
Em uma fábrica de teclados, cada teclado produzido tem 2% de chance de estar com defeito. Será realizado um teste de qualidade no qual cada um dos teclados produzidos será analisado até que se encontre um teclado com defeito. A variável aleatória X representa o número de teclados testados até se encontrar o primeiro com defeito, ou seja, se o primeiro teclado analisado for defeituoso, então X = 1.
Tendo como referência essa situação hipotética, julgue os próximos itens.
O desvio padrão de X é superior a 50.
Var = (1-p)/p² = 2450, logo DP ≈ 49,5 < 50.
Na geométrica, Var(X) = (1-p)/p² = 0,98/0,0004 = 2450. O desvio padrão é √2450 ≈ 49,5, que é menor que 50. Item errado.
Análise das alternativas
A) Errada, porque o desvio padrão é inferior a 50. B) Correta.
Referência: Distribuição geométrica: variância.
Resolução comentada do VaiConcursos.