Gabarito disponível
Assinale a opção que apresenta o valor de x para o qual é solução da equação log₉ x + log₂₇ x − log₃ x = −1.
Resolução comentada
Resolver log₉x + log₂₇x − log₃x = −1.
Passando tudo para a base 3: (1/2)log₃x + (1/3)log₃x − log₃x = −1. Isso dá (−1/6)log₃x = −1, então log₃x = 6 e x = 3⁶ = 729.
Análise das alternativas
603, 831, 867 e 906 não são potências de 3 com expoente 6, portanto não satisfazem a equação.
Referência: Logaritmos: mudança de base.
Resolução comentada do VaiConcursos.