Gabarito disponível
O valor de x na equação log₁⁄₃ (log₂₇ 3x) = 1 é
Resolução comentada
Resolvendo de fora para dentro: log₂₇(3x) = 1/3, logo 3x = 3 e x = 1.
log_{1/3}(y) = 1 implica y = 1/3. Então log₂₇(3x) = 1/3, ou seja, 3x = 27^{1/3} = 3, e x = 1.
Análise das alternativas
B) 3, C) 9 e D) 27 não satisfazem a equação. Por exemplo, x = 3 dá log₂₇ 9 = 2/3, e log_{1/3}(2/3) ≠ 1. A) Correta.
Referência: Equações logarítmicas.
Resolução comentada do VaiConcursos.