Gabarito disponível
Uma equipe de resgate da Marinha é composta por 7 membros, sendo 4 médicos e 3 enfermeiros. Se a equipe precisa selecionar aleatoriamente 3 membros para uma missão, qual é a probabilidade de que pelo menos um médico faça parte dessa equipe dado que um enfermeiro já foi selecionado ?
Resolução comentada
Com um enfermeiro já escolhido, a probabilidade pedida é 14/15 = 42/45.
Fixado um enfermeiro, restam 6 pessoas (4 médicos e 2 enfermeiros) para completar 2 vagas, o que dá C(6,2) = 15 casos. Sem médico seria apenas 1 caso (os 2 enfermeiros restantes). Então P = 1 − 1/15 = 14/15 = 42/45.
Análise das alternativas
As demais frações não resultam da contagem acima. Elas decorrem de interpretações ou erros de contagem diferentes dos casos favoráveis e totais.
Referência: Probabilidade condicional e combinação
Resolução comentada do VaiConcursos.