Gabarito disponível
Sejam i a unidade imaginária e o complexo Z que satisfaz a igualdade 4|Z| = |Z-1-2i |. A soma dos números reais Z que satisfazem a igualdade é igual a:
Resolução comentada
Para Z real, 15x²+2x−5=0 e a soma das raízes é −2/15.
Com Z=x real, 16x²=(x−1)²+4, o que leva a 15x²+2x−5=0. A soma das raízes é −2/15.
Análise das alternativas
As demais somas não resultam dos coeficientes da equação 15x²+2x−5=0 (−b/a=−2/15).
Referência: Módulo de complexo e soma das raízes da equação do 2º grau.
Resolução comentada do VaiConcursos.