Gabarito disponível
Suponha que X tenha distribuição de Poisson e que P(X=2) = ½ P(X=0). Calcule P(X=1) e assinale a opção correta.
Resolução comentada
A condição P(X=2) = ½·P(X=0) leva a λ = 1.
P(2) = λ²e^(−λ)/2 e P(0) = e^(−λ). A igualdade λ²/2 = 1/2 dá λ = 1. Então P(1) = λe^(−λ) = e^(−1).
Análise das alternativas
Os demais valores (e^(−0,5), e^(−2), e^(−2,5), e^(−3)) não coincidem com λe^(−λ) para λ = 1.
Referência: Distribuição de Poisson: P(X=k) = e^(−λ)λ^k/k!.
Resolução comentada do VaiConcursos.