Gabarito disponível
D. Laura quer decorar a maior quantidade possível de caixas com fitas azul, branca e vermelha. Para decorar uma caixa, D. Laura utiliza 2 pedaços de fita azul, 4 pedaços de fita branca e 5 pedaços de fita vermelha, sendo que todos esses pedaços têm o mesmo tamanho. No momento, D. Laura dispõe de 28 metros de fita azul, 48 metros de fita branca e 60 metros de fita vermelha, que serão cortados em pedaços com o maior tamanho possível, de modo que não haja sobra. Com essas quantidades de fitas, pode-se afirmar que D. Laura poderá decorar a maior quantidade possível de caixas e sobrará(ão) apenas fita(s)
Resolução comentada
Usar o MDC para cortar as fitas e achar a que sobra.
O maior tamanho de pedaço sem sobra é o MDC(28, 48, 60) = 4 m. Saem 7 pedaços azuis, 12 brancos e 15 vermelhos. Cada caixa usa 2 azuis, 4 brancos e 5 vermelhos, então dá para fazer 3 caixas (limitado por 12/4 e 15/5). Gastam-se 6 azuis, 12 brancos e 15 vermelhos, e sobra 1 pedaço de fita azul.
Análise das alternativas
A) Os 12 pedaços brancos são todos usados. B) Os 15 pedaços vermelhos são todos usados. D) e E) Não sobra fita branca nem vermelha, só azul.
Referência: Máximo divisor comum.
Resolução comentada do VaiConcursos.