Gabarito disponível
Um pelotão está formado de tal maneira que todas as n filas têm n soldados. Trezentos soldados se juntam a esse pelotão e a nova formação tem o dobro de filas, cada uma, porém, com 10 soldados a menos. Quantas filas há na nova formação?
Resolução comentada
n² + 300 = 2n(n − 10) resulta em n = 30, e a nova formação tem 60 filas.
O pelotão tem n² soldados. Após somar 300, há 2n filas de (n − 10) soldados, então n² + 300 = 2n² − 20n, ou seja, n² − 20n − 300 = 0. As raízes são n = 30 e n = −10, e só n = 30 serve. A nova formação tem 2·30 = 60 filas.
Análise das alternativas
A) 20, B) 30 e C) 40 não satisfazem a pergunta. B) 30 é o valor de n, não o número de filas novas. E) 80 não resulta do cálculo.
Referência: Equação do 2º grau: problemas.
Resolução comentada do VaiConcursos.