Gabarito disponível
Durante um grande evento na feira de livros, um expositor separou uma mesa com tampo de formato retangular (desconsidere a espessura do tampo para os cálculos) para exibir as obras da editora que representa. O tampo da mesa, com uma área de 22,5 m², foi escolhido para utilizar o maior espaço horizontal possível. Além disso, foi especificado que o perímetro do tampo é de 23 metros e que as dimensões devem ser distintas.
Com base nas informações fornecidas, é correto afirmar que:
Com base nas informações fornecidas, é correto afirmar que:
Resolução comentada
Retângulo com área 22,5 m² e perímetro 23 m: as dimensões são 9 m e 2,5 m.
Perímetro 23 dá semiperímetro 11,5, ou seja, c + l = 11,5 e c·l = 22,5. A equação é x² − 11,5x + 22,5 = 0, com Δ = 42,25 e √Δ = 6,5, então x = 9 ou x = 2,5. Em E, 108/12 = 9 e 5/2 = 2,5, o que confere.
Análise das alternativas
A) 15 × 1,5 dá área 22,5, mas o perímetro é 33. B) 7,5 × 3,2 dá área 24. C) 8,5 × 3 dá área 25,5. D) 9 × 3,5 dá área 31,5 e perímetro 25.
Referência: Equação do 2º grau; soma e produto das raízes.
Resolução comentada do VaiConcursos.