Gabarito disponível
Sejam a e b as soluções reais da equação x²/4 = 12/x² − 2 . Se a < b, o valor de bᵃ corresponde a:
Resolução comentada
Equação biquadrada resolvida por substituição x² = u.
Com u = x²: u²/4 = 12 − 2u, ou seja, u² + 8u − 48 = 0, logo u = 4 ou u = −12 (descartado). Então x = ±2, a = −2 e b = 2. Assim bᵃ = 2⁻² = 1/4.
Análise das alternativas
B (1/2) seria 2⁻¹. C, D e E ignoram o expoente negativo ou trocam os papéis de a e b (a^b = 1/4 também, mas o valor pedido é 2⁻²).
Referência: Equações biquadradas e potência de expoente negativo.
Resolução comentada do VaiConcursos.