Gabarito disponível
Subtraindo-se 5 de um número real y, obtém-se 3√(y − 1) . O número procurado é:
Resolução comentada
Equação irracional y − 5 = 3√(y − 1).
Seja t = √(y−1) ≥ 0, então y = t² + 1 e t² − 4 = 3t, ou seja, t² − 3t − 4 = 0, o que dá t = 4 (t = −1 não serve). Logo y = 17, número natural ímpar e primo.
Análise das alternativas
A: 17 é ímpar. C: 17 não é divisível por 3. D: não é múltiplo de 5. E: é natural, portanto não é irracional.
Referência: Equações irracionais: verificar raízes estranhas.
Resolução comentada do VaiConcursos.