Gabarito disponível
Se sen x = √3/2 e 0 ≤ x < 2π, então a soma dos valores possíveis para x é
Resolução comentada
sen x = √3/2 no intervalo [0, 2π) tem x = π/3 e x = 2π/3.
O seno vale √3/2 para o ângulo de referência π/3. No intervalo dado, o seno é positivo no 1º e no 2º quadrantes, então x = π/3 ou x = π − π/3 = 2π/3. A soma é π/3 + 2π/3 = π.
Análise das alternativas
A) π/2 seria a soma de π/6 e π/3, o que não corresponde às soluções. C) 3π/2 e D) 2π não resultam da soma de π/3 com 2π/3. Somente B está correta.
Referência: Trigonometria: equações trigonométricas básicas (seno) no ciclo trigonométrico.
Resolução comentada do VaiConcursos.