Gabarito disponível
Para a realização de um filme de ficção científica, o diretor imaginou um planeta β cujo raio é a metade do raio da Terra e a massa é dez vezes menor que a massa da Terra. O diretor, então, consultou um físico a fim de saber qual deveria ser o valor correto da aceleração da gravidade a qual estaria submetido um ser na superfície do planeta β. O físico, de acordo com as Leis da Gravitação Universal e adotando como referência uma pessoa na superfície da Terra, cuja aceleração da gravidade vale 10 m/s², disse que o valor da aceleração da gravidade para esse ser na superfície de β seria de _____ m/s².
Resolução comentada
g = GM/R²; com M/10 e R/2, g' = 0,4·g.
Pela Lei da Gravitação, g = GM/R². Para o planeta β, g' = G(M/10)/(R/2)² = G·M·4/(10·R²) = 0,4·g. Com g = 10 m/s², g' = 4 m/s².
Análise das alternativas
A) 2 m/s²: ocorreria se o raio não fosse elevado ao quadrado ou se a conta fosse feita com R/2 sem quadrado (10·0,1·2). C) 5 m/s²: ignora o efeito quadrático do raio. D) 12 m/s²: é maior que a gravidade da Terra, o que não faz sentido para um planeta de menor massa e raio apenas metade. Está correta a B.
Referência: Lei da Gravitação Universal de Newton.
Resolução comentada do VaiConcursos.