Gabarito disponível
O professor de Educação Física do 9º ano do Colégio Militar de Curitiba (CMC) está treinando os alunos para a modalidade de “lançamentos de objetos: dardo, disco e esfera”. Em um dia de treino, o professor dividiu os alunos em três grupos, um para lançar o dardo; outro, o disco; e o outro, a esfera. A cada 25 segundos, um aluno lança um dardo; a cada 30 segundos, um aluno lança um disco; e a cada 45 segundos, um aluno lança uma esfera. Às 9h30, o treino começou e os alunos lançaram os objetos ao mesmo tempo (um aluno de cada grupo, com seu objeto correspondente). O treino durou exatos 50 minutos. Nesse período, de 9h30 até o término do treino, quantas vezes o dardo, o disco e a esfera foram lançados ao mesmo tempo?
Resolução comentada
Lançamentos simultâneos, com MMC.
MMC(25, 30, 45) = 450 s, que é o intervalo entre lançamentos simultâneos. O treino dura 50 min = 3 000 s, e 3 000 ÷ 450 ≈ 6,67, o que dá 6 repetições depois do início. Contando também o lançamento inicial, às 9h30, são 7 vezes.
Análise das alternativas
A e B) Erradas: não contam o lançamento inicial (A) ou contam só 6, sem incluir o início (B). D e E) Erradas: exigiriam 8 ou 9 coincidências, o que não cabe em 3 000 s.
Referência: Mínimo múltiplo comum.
Resolução comentada do VaiConcursos.