Gabarito disponível
Considere dois triângulos semelhantes T1 e T2. Os comprimentos dos lados do triângulo T1 medem 24 cm, 70 cm e 74 cm e a área do triângulo T2 mede 3360 cm2.
Sendo assim, tem-se que um dos lados do triângulo maior, em cm, mede
Sendo assim, tem-se que um dos lados do triângulo maior, em cm, mede
Resolução comentada
Triângulos semelhantes: razão de áreas e lados do maior.
24² + 70² = 5476 = 74², então T1 é retângulo, com catetos 24 e 70 e área 840. A razão entre as áreas é 3360/840 = 4, então a razão de semelhança é 2. Os lados de T2 são 48, 140 e 148, e o maior triângulo (T2) tem um lado de 148 cm.
Análise das alternativas
296 seria a razão 4 aplicada aos lados (confusão com a razão de áreas). 74 é lado de T1. 270 e 150 não correspondem a nenhum lado de T2. Só 148 (A) confere.
Referência: Razão de áreas = quadrado da razão de semelhança; terno pitagórico 24-70-74.
Resolução comentada do VaiConcursos.