Gabarito disponível
Para enfeitar as mesas da festa de aniversário de Mariana, serão confeccionados potes de vidro nos quais serão colocadas balas coloridas nos seus interiores. Para isto temos 1.540 balas vermelhas, 2.730 balas verdes e 2.380 balas brancas. Cada pote deverá conter exatamente a mesma quantidade total de balas e a mesma quantidade de balas de uma mesma cor. O número máximo de potes que podem ser confeccionados desta maneira é:
Resolução comentada
O MDC de 1.540, 2.730 e 2.380 é 70.
1.540 = 2²·5·7·11, 2.730 = 2·3·5·7·13 e 2.380 = 2²·5·7·17. Os fatores comuns são 2·5·7 = 70, que é o número máximo de potes, cada um com 22 vermelhas, 39 verdes e 34 brancas.
Análise das alternativas
A) 30, C) 77, D) 91 e E) 119 não dividem os três números ao mesmo tempo. Por exemplo, 77 e 91 não dividem 2.380.
Referência: Máximo divisor comum (MDC).
Resolução comentada do VaiConcursos.