Gabarito disponível
Seja a equação x³ – 5x² + 7x – 3 = 0. Usando as relações de Girard, pode-se encontrar como soma das raízes o valor
Resolução comentada
Soma das raízes pela relação de Girard: −b/a.
Em ax³ + bx² + cx + d = 0, a soma das raízes é −b/a. Aqui a = 1 e b = −5, então a soma é −(−5)/1 = 5.
Análise das alternativas
A) 12, B) 7 e D) 2 não correspondem a −b/a. O 7 é o coeficiente c, que dá a soma dos produtos das raízes tomadas duas a duas. O 3 é o produto das raízes, com sinal trocado.
Referência: Relações de Girard para equações de 3º grau.
Resolução comentada do VaiConcursos.