Gabarito disponível
Participaram de uma competição, em uma confraternização do Grêmio da Artilharia, 42 alunos do 6º ano e 24 alunos do 7º ano. O responsável pelo Grêmio dividiu todos os alunos do 6º ano em grupos com a mesma quantidade de integrantes, e, em seguida, realizou o mesmo procedimento com todos os alunos do 7º ano. O número de grupos formados com os alunos do 6º ano era igual ao número de grupos formados com os alunos do 7º ano, sendo esse número o maior possível.
Após a divisão, ele juntou um grupo de alunos do 6º ano com um do 7º ano, constituindo o que ele denominou de equipe.
O número de integrantes da equipe era um número:
Após a divisão, ele juntou um grupo de alunos do 6º ano com um do 7º ano, constituindo o que ele denominou de equipe.
O número de integrantes da equipe era um número:
Resolução comentada
Número de integrantes da equipe formada.
O maior número de grupos iguais é mdc(42, 24) = 6. Cada grupo do 6º ano tem 7 alunos e cada grupo do 7º ano tem 4. A equipe tem 7 + 4 = 11 integrantes, número primo.
Análise das alternativas
11 não é múltiplo de 2, não é divisível por 3, não é múltiplo de 6 e não é divisível por 7.
Referência: MDC.
Resolução comentada do VaiConcursos.