Gabarito disponível
Leila é uma doceira muito bem conceituada. Certa vez, Malu, dona da padaria “SONHO DE PÃO”, fez a seguinte encomenda:
DOCE | UNIDADES
BRIGADEIRO | 240
BEM CASADO | 210
BEIJINHO | 150
SURPRESA DE UVA | 180
Malu solicitou a Leila que os doces fossem entregues em caixas com o mesmo número de doces em cada uma, de modo que essas caixas não podiam ter mais de 20 doces e nem podiam ter mais de um tipo de doce por caixa. Leila, querendo reduzir seu custo, atendeu ao pedido de Malu e entregou a encomenda com o menor número de caixas possível. Quantas caixas de doces foram entregues?
DOCE | UNIDADES
BRIGADEIRO | 240
BEM CASADO | 210
BEIJINHO | 150
SURPRESA DE UVA | 180
Malu solicitou a Leila que os doces fossem entregues em caixas com o mesmo número de doces em cada uma, de modo que essas caixas não podiam ter mais de 20 doces e nem podiam ter mais de um tipo de doce por caixa. Leila, querendo reduzir seu custo, atendeu ao pedido de Malu e entregou a encomenda com o menor número de caixas possível. Quantas caixas de doces foram entregues?
Resolução comentada
MDC limitado a 20 doces por caixa, dando 15 doces por caixa e 52 caixas.
Para usar o mesmo número de doces em cada caixa, sem misturar tipos, esse número deve dividir 240, 210, 150 e 180. O MDC é 30, mas as caixas não podem ter mais de 20 doces. O maior divisor de 30 que não passa de 20 é 15. Para ter o menor número de caixas, usa-se o maior número possível de doces por caixa. Total: 16 + 14 + 10 + 12 = 52 caixas.
Análise das alternativas
15 e 26 são valores de contas parciais. 30 é o MDC, mas a caixa teria mais de 20 doces. 48 não corresponde à soma correta das caixas.
Referência: MDC e divisores comuns.
Resolução comentada do VaiConcursos.