Gabarito disponível
Pintam-se N cubos iguais utilizando-se 6 cores diferentes, uma para cada face. Considerando que cada cubo pode ser perfeitamente distinguido dos demais, o maior valor possível de N é igual a
Resolução comentada
Número de cubos distinguíveis com 6 cores diferentes: 6!/24 = 30.
Há 6! = 720 modos de colorir as faces com as 6 cores distintas. Cada cubo pode ser girado de 24 maneiras (rotações do cubo), e cada coloração é contada 24 vezes. Logo, N = 720/24 = 30.
Análise das alternativas
A, B, C e D são valores que não correspondem a 720/24. Surgem de contagens erradas, como dividir por outro número de simetrias.
Referência: Análise combinatória: colorações a menos de simetria.
Resolução comentada do VaiConcursos.