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Texto-base:
Quando precisar use os seguintes valores para as constantes: Aceleração da gravidade: 10 m/s². 1,0 cal = 4,2 J = 4,2 × 10⁷ erg. Calor específico da água: 1,0 cal/g.K. Massa específica da água: 1,0 g/cm³. Massa específica do ar: 1,2 kg/m³. Velocidade do som no ar: 340 m/s.
Considere duas estrelas de um sistema binário em que cada qual descreve uma órbita circular em torno do centro de massa comum. Sobre tal sistema são feitas as seguintes afirmações:
I. O período de revolução é o mesmo para as duas estrelas.
II. Esse período é função apenas da constante gravitacional, da massa total do sistema e da distância entre ambas as estrelas.
III. Sendo R⃗₁ e R⃗₂ os vetores posição que unem o centro de massa dos sitema aos respectivos centros de massa das estrelas, tanto R⃗₁ como R⃗₂ varrem áreas de mesma magnitude num mesmo intervalo de tempo.
Assinale a alternativa correta.
Quando precisar use os seguintes valores para as constantes: Aceleração da gravidade: 10 m/s². 1,0 cal = 4,2 J = 4,2 × 10⁷ erg. Calor específico da água: 1,0 cal/g.K. Massa específica da água: 1,0 g/cm³. Massa específica do ar: 1,2 kg/m³. Velocidade do som no ar: 340 m/s.
Considere duas estrelas de um sistema binário em que cada qual descreve uma órbita circular em torno do centro de massa comum. Sobre tal sistema são feitas as seguintes afirmações:
I. O período de revolução é o mesmo para as duas estrelas.
II. Esse período é função apenas da constante gravitacional, da massa total do sistema e da distância entre ambas as estrelas.
III. Sendo R⃗₁ e R⃗₂ os vetores posição que unem o centro de massa dos sitema aos respectivos centros de massa das estrelas, tanto R⃗₁ como R⃗₂ varrem áreas de mesma magnitude num mesmo intervalo de tempo.
Assinale a alternativa correta.
Resolução comentada
Sistema binário: mesmo período, 3ª lei de Kepler generalizada; áreas diferentes.
I é verdadeira: as duas estrelas estão sempre alinhadas com o centro de massa, então têm a mesma velocidade angular e o mesmo período. II é verdadeira: T² = 4π²d³/[G(M₁+M₂)]. III é falsa: as velocidades areolares valem ½R²ω, e como R₁ ≠ R₂ (inversamente proporcionais às massas) as áreas varridas são diferentes.
Análise das alternativas
A e B estão incompletas. C e E dependem de III, que é falsa, pois R₁ e R₂ só coincidem se as massas forem iguais.
Referência: Gravitação; problema de dois corpos.
Resolução comentada do VaiConcursos.