Questão 01 — Geometria Analítica — Equação da Circunferência (Matemática) — Escola de Sargentos das Armas (EsSA)

Matemática Geometria Analítica — Equação da Circunferência

Escola de Sargentos das Armas (EsSA)

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Gabarito disponível

A equação da circunferência de centro (1,2) e raio 3 é:

Selecione uma alternativa A) x² + y² – 2x – 4y + 14 = 0. B) x² + y² – 2x – 4y – 4 = 0. C) x² + y² – 4x – 2y – 4 = 0. D) x² + y² – 4x – 2y – 14 = 0. E) x² + y² – 2x – 4y – 14 = 0.

Resolução comentada

Equação geral da circunferência de centro (1,2) e raio 3.

Partindo de (x–1)² + (y–2)² = 9, desenvolve-se: x² – 2x + 1 + y² – 4y + 4 = 9. Daí x² + y² – 2x – 4y – 4 = 0.

Análise das alternativas

A erra o termo independente (+14). C e D trocam os coeficientes de x e y, o que corresponde a centro (2,1). E tem termo independente –14, mas o correto é 1 + 4 – 9 = –4.

Referência: Equação da circunferência: (x–a)² + (y–b)² = r².

Resolução comentada do VaiConcursos.

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Gabarito: B

Fonte: Gabarito preliminar: Gabarito Prova Matemática — página 1